logo
 
?

рассчитать вероятность выигрыша

Вероятность выиграть хотя бы раз за n попыток -- 1 - (1/2)^n. Это максимальное количество попыток, 1 из них будет для тебя выигрышной. Вероятность выиграть при таком раскладе всегда 1/2.

все карты возвращаются на место, какая карта где -- неизвестно) -- 1/2 в каждой игре.

Затем мой оппонент выбирает любую другую карту (все карты лежат рубашками вверх). Однако, если он вытянет 6, то вероятность выиграть 100%. Несколько игр подряд (при условии, что исходное состояние одинаковое, т.е.

Существуют ли какие-то формулы для подсчета вероятности выигрыша? несколько игр подряд [например, через сколько игр подряд вероятность выиграть приблизится к 100%]). ====================== Так как мое понимание данной темы на уровне собаки, то я могу предположить, что: всего 5 карт. = шанс того, что эта карта нужна мне 0.2 но вот с подключением оппонента появляются проблемы. Если он возьмет карту, номиналом в 9, то для выигрыша мне надо вытянуть 10 (а вероятность этой карты 0.2).

Элементарная логика подсказывает, что ни у одного из игроков нет преимущества над другим. теорвера вероятность выиграть у первого = 1/5 (взял самую старшую карту) 1/5 * 3/4 (взял вторую по старшинству, а противник взял любую из 3х младших) 1/5 * 2/4 1/5 * 1/4 = (4 3 2 1)/20 = 1/2. То есть, ты вытянул 6 оппонент 6, ты вытянул 6 оппонент 7 и т.д. Так как исход следующей партии никак не зависит от исхода предыдущей то сколькоб партий вы не играли вероятность ВСЕГДА 1/2.

Затем посчитать количество благоприятных для тебя вариантов и количество всевозможных вариантов. Этим и пользуются казино ведь кажется что например подождав в рулетке несколько черных подряд и поставив на красное вы увеличите вероятность выигрыша - ничо подобного :-) Идея подсчёта благоприятных и неблагоприятных вариантов, которую предлагает Misha7, весьма плодотворна - вероятность получится по определению.

Потом находим вероятность, количество благоприятных событий делим на количество всевозможных. Но можно и не считать, потому что на каждый исход, при котором ты выигрываешь, будет ровно один исход, при котором ты проигрываешь.

Понятно, какой: карты те же, но по рукам легли иначе. Поэтому безо всяких подсчётов можно сразу сказать, что благоприятные исходы составляют ровно половину всех.

Независимо от количества карт, кстати - главное, что без повторов.

Можно было бы 1000 карточек с числами от 1 до 1000 тянуть, ответ всё равно был бы таким же.

Решение jcmvbkbc также полностью правильно, хотя вот соображения симметрии (ни у кого из игроков нет преимущества) мне кажутся слегка неочевидными.

А вот у icelaba правильный ответ венчает совершенно неверное рассуждение.